Los estallidos de rayos Gamma de alta energía tienen lugar normalmente muy lejos de nosotros; suelen ocurrir cerca de agujeros negros o de  otros fenómenos cósmicos de alta energía. Imaginen la sorpresa que se llevaron los científicos, hace muy pocos días, cuando observaron dicho fenómeno aquí mismo, en nuestra querida Tierra; exactamente en nuestra bóveda celeste. Si les interesa el tema, pinchen en la imagen de abajo y tendrán toda la información sobre el asunto (Fuente: NASA; está en inglés). 

Misión “luciérnaga” para estudiar las emisiones de rayos Gamma de alta energía cerca de la Tierra.

Claro que sí, son lindos; pero lindos, lindos, lindos; además de útiles ¿o no?  Llevamos ya unos días en clase dedicados a esos “bichos” raros llamados vectores como punto de partida para abordar el estudio intenso de la Geometría analítica plana. Que si Dirección, que si Sentido, que si Módulo, que si Producto escalar, que si Coordenadas, que si Proyecciones de esas, que si Bases ortogonales, que si ortonormales… Bueno, comoquiera que el próximo miércoles 27 haremos un examen sobre el asunto, aquí les dejo (a manera de ayuda para lo que estamos haciendo en clase, y seguiremos haciendo mañana lunes y pasado mañana martes) algunos sitios guapos de la Internet en los que pueden ustedes practicar, repasar y profundizar en ese “apasionante” mundo vectorial.

VECTORES EN EL PLANO

OPERACIONES CON VECTORES

ACTIVIDADES CON VECTORES EN EL PLANO

EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

¡Ale!, ya tienen ustedes tarea para divertirse un ratico. En clase resolveré cualquier duda que les surja.

Bueno, pues ya estamos en el segundo trimestre, ¡ale! Y qué manera mejor de empezar que  proponiéndoles a ustedes que  me digan qué animal están buscando estos señores que aparecen en la siguiente imagen sacada de http://acertijosymascosas.com:

¡Venga!, a darle al “coco”.

Pues eso mismo, que les deseo lo mejor para este nuevo año que comienza y que espero que sea el mejor de los años de sus vidas pero no tanto como el próximo; y así sucesivamente…

¿Se han dado cuenta, por cierto,  de que 2010 se descompone factorialmente como 2×3x5×67?; no es, en consecuencia, un número primo y eso me lleva a hacerles la siguiente pregunta: ¿cuál será el próximo año primo?, ¿y el siguiente?. ¡Ale!, a darle al coco. Nos vemos pronto en clase.

Como ya les he dicho en clase alguna que otra vez, la Probabilidad (parte de las Matemáticas que modela los fenómenos aleatorios) y la Estadísitica han de ir muy cogiditas de la mano. Azar, juegos de azar, Probabilidad, chiripa, suerte, carambola; son palabras que forman parte de nuestro lenguaje cotidiano ¿o no?; pero ¿cuál es el origen de todo eso?, ¿cómo evoluciona, a lo largo de la Historia, todo lo relacionado con el Azar? y, sobre todo ¿cómo “furula” eso del azar? Desde la taba egipcia (hace miles de años) hasta la Teoría de la Probabilidad actual ha llovido mucho. Pacioli, Tartaglia, Galileo, Pascal, Bayes, Laplace o Kolmogórov son algunos de los grandes matemáticos que han contribuído a cimentar y consolidar esta formidable y útil Teoría matemática.

Desde hace ya varias clases estamos tratando de dar respuesta a esas cuestiones que les planteaba al principio, y a muchas más; pero háganme el favor de pinchar en la imagen de abajo (son los mismos dados con los que hemos trabajado ya en clase) y dedicarle unas cuantas horas durante estas vacaciones que se avecinan. Conocerán algo sobre los orígenes de la Probabilidad y del Azar, los 4 problemas clásicos de la Probabilidad y varias aplicaciones de la misma además de poder experimentar con ciertos conceptos que nos serán muy útiles para el segundo trimestre. Considérenlo mi regalo de Navidad.

ACTIVIDAD

Por cierto, y aprovechando que el día 22 de diciembre se sortea “El Gordo” de Navidad, les plantearé una cuestión: si compro un décimo del número 1062 (mira que si toca ) ¿qué probabilidad tengo de que me toque el primer premio (El Gordo: 300.000€)

Y ya que estamos, díganme: ¿cuánto se recauda en ese sorteo?, ¿cuánto se dedica a premios?, ¿cuánto se queda para Hacienda?, ¿qué probabilidad tengo de que me toque algo, aunque sean los 20€ que juego?

En el diario “PÚBLICO” aparece cada día una tira del genial (para mi) dibujante de comics Mauro Entrialgo en su sección “Plétora de piñatas”; este lunes nos deleita con esta:

¿Exagera, Mauro, con esta tira?

Cuando falta la pasta hay que agudizar el ingenio, así es que aquí les paso un vídeo de youtube (no está en español, pero se entiende “perfectly”) que explica cómo hacerse un Teodolito, por llamarlo de alguna manera, para salir del paso. Tengan la amabilidad de construirse ustedes uno y así poder hacer la práctica que les comenté en clase:

 Teodolito rústico

¿O no?

Como saben, el próximo martes 24N tendremos el examen de Trigonometría. Les proporciono más abajo unos cuantos sitios (indaguen todo cuanto puedan en cada uno de ellos para sacarle el mayor jugo posible) de la Internet, como complemento al libro de texto y a todo lo que hemos hecho en clase,  para ayudarles a preparar dicho examen. La clase del lunes la dedicaremos a repasar y a resolver dudas. Así es que ¡ale!, a estudiar se ha dicho

Permítanme, antes de nada, que les presente esta gráfica de abajo en la que pueden apreciar con toda nitidez y contundencia (muy claramente, vamos) cómo se va obteniendo la gráfica de la función f(X)=senX:

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

TRIGONOMETRÍA: FÓRMULAS Y TEOREMAS

FUNCIONES CIRCULARES

FUNCIONES TRIG. CON GEOGEBRA

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE TRIÁNGULOS

 Mire atentamente al punto central de la figura unos sentidos y diga en qué sentido va el giro ¿a favor de las agujas del reloj o en contra?