Cocina y Matemáticas

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Total Dissolved Solids (often abbreviated TDS) is a measure of the combined content of all inorganic and organic substances contained in a liquid in: molecular, ionized or micro-granular (colloidal sol) suspended form. Generally the operational definition is that the solids must be small enough to survive filtration through a sieve the size of two micrometer. Total dissolved solids are normally discussed only for freshwater systems, as salinity comprises some of the ions constituting the definition of TDS. The principal application of TDS is in the study of water quality for streams, rivers and lakes, although TDS is not generally considered a primary pollutant (e.g. it is not deemed to be associated with health effects) it is used as an indication of aesthetic characteristics of drinking water and as an aggregate indicator of the presence of a broad array of chemical contaminants.

Primary sources for TDS in receiving waters are agricultural and residential runoff, leaching of soil contamination and point source water pollution discharge from industrial or sewage treatment plants. The most common chemical constituents are calcium, phosphates, nitrates, sodium, potassium and chloride, which are found in nutrient runoff, general stormwater runoff and runoff from snowy climates where road de-icing salts are applied. The chemicals may be cations, anions, molecules or agglomerations on the order of one thousand or fewer molecules, so long as a soluble micro-granule is formed. More exotic and harmful elements of TDS are pesticides arising from surface runoff. Certain naturally occurring total dissolved solids arise from the weathering and dissolution of rocks and soils. The United States has established a secondary water quality standard of 500 mg/l to provide for palatability of drinking water.

Total dissolved solids are differentiated from total suspended solids (TSS), in that the latter cannot pass through a sieve of two micrometers and yet are indefinitely suspended in solution. The term “settleable solids” refers to material of any size that will not remain suspended or dissolved in a holding tank not subject to motion, and excludes both TDS and TSS.^[1] Settleable solids may include larger particulate matter or insoluble molecules.

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“Although Lansdowne has been making juice for years, the ’09 Savvy was going to be their first release to the masses. They wanted to make every one count, so individually numbered the short run of 1160 as they rolled off the line. This gave them a limited number of random, loved or lucky numbers – designed to take to the bingo and simply get lucky with.”

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A los 85 años ha muerto, en la ciudad estadounidense de Cambridge, Benoit Mandelbrot, el gran matemático que inventó la geometría fractal, la que permite medir fenómenos naturales antes inaccesibles, como las nubes o las líneas de la costa. El fallecimiento tuvo lugar el pasado jueves a consecuencia de un cáncer, según un comunicado de la familia.

Mandelbrot nació en Varsovia el 20 de noviembre de 1924, pero se refugió con su familia en Francia, donde adquirió la nacionalidad, y trabajó en el Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS). Por eso ayer el presidente francés Nicolás Sarkozy evocó su memoria en un comunicado: “Un espíritu pujante, original, que nunca dudaba en innovar y en abrir brechas en las ideas recibidas”. Tras la Segunda Guerra Mundial vivió algún tiempo en Estados Unidos y en 1958 empezó a trabajar en el centro de investigación de la empresa IBM. A su muerte era catedrático emérito de la Universidad de Yale .

El matemático desarrolló en los años setenta los objetos fractales, una nueva clase de objetos matemáticos que fueron juzgados “monstruosos” por cierto número de sus colegas, según sus propias palabras. Pero sus descubrimientos tuvieron aplicación en numerosos campos, como la geología, la medicina, la astronomía y la ingeniería, sin olvidar las finanzas y la anatomía.

Una de sus últimas intervenciones públicas se produjo en el Congreso Internacional de Matemáticos ICM2006, celebrado en Madrid. El término fractal, del latín fractus (roto), fue acuñado por Mandelbrot en 1975. En el ICM2006 explicó: “Salvo unas pocas excepciones, como el ojo o la Luna, las formas de la naturaleza son rugosas, irregulares, no homogéneas ni simples. Y [hasta el estudio matemático de los fractales] las matemáticas se han concentrado siempre en figuras simples. Me siento muy afortunado por trabajar en las matemáticas de lo irregular”.

“Los fractales, es fácil, son como una coliflor romanesco [una variedad de coliflor con formas simétricas]. Esto quiere decir que cada pequeño trozo es exactamente como la coliflor de sí misma. Es una curva que se reproduce hasta el infinito. Cuando se ve el objeto desde más cerca se encuentra la misma curva”, ha explicado Catherine Hill, estadística del Instituto Gustave Roussy, en Villejuif, cerca de París.

La relación de los fractales con el infinito es peculiar, explica el proyecto i-Math. Lo ilustra la llamada paradoja de la costa. Quien intente medir el litoral obtendrá un resultado distinto en función del grado de detalle al que aspire: si tiene en cuenta sólo el contorno de las bahías o si va midiendo cada roca, cada piedrecita, cada grano de arena… En un fractal ideal el litoral – cualquier contorno rugoso, en realidad- llegaría a hacerse infinito.

Esta propiedad hace que los fractales no quepan en la geometría y el cálculo convencionales. Ha habido que crear para ellos matemáticas nuevas. Por ejemplo, resulta que los fractales tienen dimensión fraccionaria. Una curva no rugosa -no fractal-, tiene dimensión 1. Una superficie, como un cuadrado, tiene dimensión 2. Pero ¿qué pasa con una curva fractal (los matemáticos llaman curva a cualquier cosa que se dibuje sin levantar el lápiz)? Una curva fractal es infinita, y a pesar de eso no llena superficie alguna… La solución matemática de esta rareza pasa por dar a los fractales una dimensión mayor que uno y menor que dos, esto es, un número fraccionario.

Antenas fractales y otras aplicaciones

En las últimas décadas los fractales han invadido múltiples ámbitos, como explicaba el propio Mandelbrot en Madrid: “Piensa en las antenas: en muchos dispositivos modernos las antenas son fractales porque son mucho más eficientes. O en las paredes de las casas; si fueran fractales absorberían el ruido, y de hecho ya hay patentes de muros fractales con textura rugosa que absorbe el ruido en vez de reflejarlo”.

La lista de ejemplos es larga: un nuevo cemento basado en materiales fractales que impiden que el agua entre y deteriore la estructura del edificio; elementos de microelectrónica con estructura fractal… “La tradición era pensar en formas suaves; al romper esta tradición, los fractales se están volviendo cada vez más útiles”, dijo Mandelbrot.

Sacado de EL PAÍS

Fotos Math Department, Mission College, Santa Clara, Californiay MIQEL.COM

Hablar de mesas plegables no es nada nuevo pero si hablamos de mesas multidobleces la cosa cambia ya que hasta ahora era casi impensable que una mesa pudiera doblarse hasta en 22 trozos como es el caso de Grand Central, una mesa redonda bastante normalita en cuanto a aspecto pero que resulta ser una pieza bastante versátil.

Grand Central es un concepto diseñado por Sanna Lindström y Sigrid Strömgren el cual pretende solucionar los problemas de espacio de muchos hogares y es que gracias a que puede doblarse en 22 pedazos, esta mesa queda reducida a 1/4 de su forma original pudiendo ser colocada en una esquina de la habitación cuando no se utiliza.

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Enséñales matemáticas a tus niños de manera fácil y divertida.

Puedes inculcar el amor a las matemáticas a tus hijos enseñándoles cómo usarlas cada día. Bien sea enseñándoles fracciones al dividir una pizza, o cómo restar al jugar a la “Tienda de Comestibles”, pueden pasarlo bien a la vez que mejoran sus habilidades matemáticas. ¡Incluso puedes conseguir que quieran aprender más cosas!

Compras

Las compras son una manera fácil de ayudar a tus niños a entender las matemáticas de la “vida real”. Lleva a tus niños a la tienda de comestibles e implícalos en el proceso. ¿Cuántos filetes necesitamos para dar de comer a nuestra familia de cinco? ¿Cuántas manzanas necesitamos para que cada miembro de la familia pueda comer una manzana dos veces por semana?

Enséñales cómo funciona “2 por el precio de 1″. Señala el precio por onza que aparece en los carteles de las estanterías y pídeles que te ayuden a encontrar la mejor oferta. Al participar en este tipo de experiencia, tus hijos pueden mejorar sus habilidades matemáticas y de solución de problemas, ¡sin ni siquiera darse cuenta que estaban aprendiendo una lección!

Refuerza la experiencia en la tienda recreándola en casa. Necesitas al menos a dos niños para que funcione el juego. Necesitarás reunir un montón de cajas y contenedores vacíos, de 10 a 20 níqueles y de 10 a 20 centavos, un monedero y un delantal. Entonces, toma las cajas y contenedores vacíos y márcalos con un precio ficticio, de entre uno y cinco centavos cada una. Dale dos partes del total de monedas al “comprador” y el resto al “dueño de la tienda” para que él o ella tengan cambio. Entrega el monedero al comprador y el delantal al dueño de la tienda. Ahora están listos para empezar. Los niños se alternarán interpretando los dos papeles. Hagan esto:

1. De entre las cajas y contenedores vacíos marcados, haz que el comprador seleccione los artículos que él o ella desee comprar. Muéstrelos al dueño de la tienda para pagar.

2. Haz que el dueño diga en alto los artículos añadiendo los precios marcados en las cajas y contenedores que seleccionó el comprador.

3. Para pagar, el comprador deberá contar las monedas. Haz que el dueño de la tienda cuente el dinero para verificar que el pago del comprador es correcto. Si es necesario, el dueño de la tienda entregará al comprador el cambio apropiado.

Jugando a este divertido juego, tus niños pueden mejorar sus habilidades para contar, sumar y restar ¡y estarán mejor preparados para todas sus experiencias futuras en la tienda!

Cocinando

La cocina es otro gran medio para ilusionar a tus niños con las matemáticas. Saca los utensilios para medir y un libro de cocina, y pídele a los niños que te ayuden a localizar las herramientas correctas para una receta particular. Pídeles que midan utilizando una taza de medir y un juego de cucharas para medir. Dependiendo de la complejidad de la receta y del nivel de habilidad de tus niños, quizás desees también usar una tabla de conversión de medidas. Ayúdales a entender que 8 onzas equivalen a 1 taza, y 2 tazas son iguales a 1 pinta, etc. Cuando creas que estén preparados, puedes elevar el nivel de dificultad del juego pidiendo que te ayuden a averiguar las medidas correctas de los ingredientes que requieren, por ejemplo, una receta que quieras duplicar.

Usando un pizza y un cortador de pizzas, enséñales sobre fracciones cortando porciones. Explícales que cuando una pizza se corta por la mitad, el tamaño de cada sección puede expresarse con la fracción ½. Lo siguiente, dividir la pizza en cuatro partes iguales e igualar cada porción a la fracción ¼. Finalmente, divide la pizza en 8 partes, y de esta manera cada porción es ahora 1/8. Puedes seguir jugando entonces al quitar una o más porciones y pedir a los niños que te digan cuanta pizza queda en términos de fracciones. Usando las porciones de pizza, ayuda a los niños a entender que según aumenta el denominador de fracción, la porción disminuye.

Puedes jugar a juegos de fracciones similares usando un plato de papel, regla y lápiz.

Ropa para lavar

Separar la ropa de lavar con los niños puede ayudarte a enseñarles a juntar parejas y a contar. Coge un montón de calcetines limpios de diferentes colores y tamaños, y otras prendas como camisas limpias, pantalones cortos, toallas, etc. Pon los calcetines en una cesta de ropa para lavar y pídeles a los niños que hagan parejas con ellos. Pídeles que te expliquen por qué algunos calcetines van juntos. ¡Estarán felices de ayudarte!

Otro juego al que puedes jugar con la ropa para lavar es pedir a los niños que separen las prendas por color. Puedes pedirles que cuenten cuántas prendas hay en cada montón de color. Entonces puedes atacarlos con las sumas y restas.

Usa el ejercicio de selección para enseñar a tus niños también sobre la manera correcta de lavar y cómo la ropa de color debe ser separada de la blanca, etc.

Continua aprendiendo

Para mantener vivo en tus niños el interés por las matemáticas, ve a la biblioteca para sacar juegos y libros sobre matemáticas. “Math Potatoes” de Greg Tango y “Fraction Fun” de David A. Adler son estupendos libros para poner a tus niños en la órbita de las matemáticas. Hacer que usen las matemáticas como un juego aumenta las oportunidades de que desarrollen un entusiasmo por las matemáticas que les durará una vida entera.

Fuentes

” ‘Ideas To Help Children Learn Math When at the Grocery Store’ [in] A Family Note on Finding the Math,” U.S. Department of Health and Human Services, Early Childhood Learning and Knowledge Center, Ver Fuente

Zahler, Kathy. 50 Simple Things You Can Do to Raise a Child Who Loves Math. New York: Macmillan Reference, 1998, p.55, 3-8.

Adler, David A. Fraction Fun. New York: Holiday House, 1996.

Charmer, Kathy, Maureen Murphy and Charlie Clark. The Giant Encyclopedia of Math Activities For Children 3 to 6, p. 124.

“How to Teach Addition to Children,” eHow.com. Ver Fuente

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Durante JULIO Y AGOSTO se hará una entrada semanal en el blog